题目内容
4．已知集合A={x|-1≤x＜a+2}，B={x|2a-1＜x≤6}，且A∪B={x|-1≤x≤6}，则实数a的取值范围是0≤a＜3．分析 根据集合关A∪B={x|-1≤x≤6}，建立不等式关系进行求解即可．
解答 解：∵A={x|-1≤x＜a+2}，B={x|2a-1＜x≤6}，且A∪B={x|-1≤x≤6}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1＜a+2}\\{a+2≤6}\\{2a-1≥-1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＜3}\\{a≤4}\\{a≥0}\end{array}\right.$，解得0≤a＜3，
故答案为：0≤a＜3
点评 本题主要考查集合关系的应用，利用数轴转化为不等式关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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9．已知正整数a，b满足4a+b=12，使得$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$取最小值时，则实数对（a，b）是（ ）
| A． | （2，4） | B． | （1，8） | C． | （4，2） | D． | （8，1） |