Question

已知0＜a＜1,下列不等式一定成立的是(    )

A.|log_(1+a)(1-a)|+|log_(1-a)(1+a)|＞2

B.|log_(1+a)(1-a)|＜|log_(1-a)(1+a)|

C.|log_(1+a)(1-a)+log_(1-a)(1+a)|＜|log_(1+a)(1-a)|+|log_(1-a)(1+a)|

D.|log_(1+a)(1-a)-log_(1-a)(1+a)|＞|log_(1+a)(1-a)|-|log_(1-a)(1+a)|

Answer 1

解析：∵0＜a＜1,∴1＜1+a＜2,0＜1-a＜1.

∴log_(1+a)(1-a)＜0,log_(1-a)(1+a)＜0.

A项左边|log_(1+a)(1-a)|=.

设log_(1+a)(1-a)=t＜0,

则log_(1-a)(1+a)=＜0.

∴左边=-t-=(-t)+≥2,故A正确.

答案：A