Question

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则下列不等式中成立的是（　　）

Answer 1

分析：根据条件可知log_ab＜0，b＞

1

a

＞1，1＞a＞

1

b

＞0，利用对数函数的单调性即可求得结果．

解答：解：∵0＜a＜1，b＞1且ab＞1，
∴log_ab＜0，b＞

1

a

＞1，1＞a＞

1

b

＞0，
∴0＜log_b

1

a

＜log_bb=1=log_aa＜log_a

1

b

，
∴log_ab＜logb

1

a

＜loga

1

b

，
故选A．

点评：本题考查利用对数函数的单调性比较大小以及介值法比较大小，中间值一般是0或1，属基础题．