Sn是等差数列{an}的前n项和.若S10=20.S20=60.则S30的值是120．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₁₀=20，S₂₀=60，则S₃₀的值是120．

分析由给出的数列是等差数列，可知数列的第一个10项和，第二个10项和，…仍然构成等差数列，结合S₁₀=20，S₂₀=60，列式求解S₃₀的值．

解答解：∵数列{a_n}是等差数列，
∴S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀仍然构成等差数列，
由S₁₀=20，S₂₀=60，得2×40=20+S₃₀-60，
∴S₃₀=120．
故答案为：120．

点评本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，关键是对性质的理解与运用，是中档题．

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