题目内容

13．设z=1+$\frac{a}{i}$（a∈R），若z（2-i）为实数，则a=（　　）
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 根据实数的定义得到虚部是0，求出a的值即可．

解答 解：设z=1+$\frac{a}{i}$（a∈R），
则z（2-i）=（1-ai）（2-i）=2+a-（1+2a）i，
由题意得：1+2a=0，解得a=-$\frac{1}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算，考查化简求值问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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3．如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为AB，AD的中点，现△ADE将沿DE折起，得四棱锥A-BCDE．

（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FACE的体积．
4．从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中，乙没有被选中的概率是$\frac{1}{3}$．
1．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，则$\frac{{2{S_n}+8}}{{{a_n}+3}}（{n∈{N^*}}）$的最小值为（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{8}{3}$C．$2\sqrt{5}-2$D．3
8．在直角坐标系 xOy中，圆C1：（x-1）2+（y-2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求C1的极坐标方程；
（2）若直线$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t参数）与圆C1的交点为M，N，求△C1MN的面积（C1圆心）．
18．已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，过A，B分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AC|+|BD|的最小值为3．
5．正项等比数列{an}中，公比q≠1，$\root{k}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{k}}$=a11，则k=21．
2．如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．已知DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADE-BCF，如图2．

（Ⅰ）若AF⊥BD，证明：△BDE为直角三角形；
（Ⅱ）若DE∥CF，$CD=\sqrt{3}$，求平面ADC与平面ABFE所成角的余弦值．
3．设复数z满足z（3+i）=10i（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　）
A．-1+3iB．1-3iC．1+3iD．-1-3i

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