题目内容
若关于x的不等式kx2-2kx+1＞0的解集为R，则实数k的取值范围为 ．
考点：一元二次不等式的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：对系数k分类讨论，利用“三个二次”的关系即可得出．
解答：
解：①当k=0时，不等式kx2-2kx+1＞0变为1＞0对任意实数x恒成立，因此k=0满足条件；
②当k≠0时，若不等式kx2-2kx+1＞0对于任何实数x恒成立，则
，解得0＜k＜1．
综上①②可知：实数k的取值范围是[0，1）．
故答案为：[0，1）．
②当k≠0时，若不等式kx2-2kx+1＞0对于任何实数x恒成立，则
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综上①②可知：实数k的取值范围是[0，1）．
故答案为：[0，1）．
点评：熟练掌握分类讨论的思想方法及“三个二次”的关系是解题的关键．
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下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是（ ）
| A、y=x2 |
| B、y=-x3 |
| C、y=-lg|x| |
| D、y=2x |