Question

（本小题满分12分）
四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
（I）求异面直线与所成的角；
（II）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

(1)
(2) 线段上存在一点，使得，且

解：以为坐标原点，分别以为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，则.…………2分

（I）.
则……4分
，即异面直线与所成的角为．…………6分
（II）假设线段上存在一点，使，设.
设，则，即，
.…………8分
.
，，，即.
即线段上存在一点，使得，且.…………12分