Question

11．若tanx=-1，则{x|x=k$π-\frac{π}{4}$．k∈Z}．

Answer 1

分析 直接利用三角方程求解即可．

解答 解：因为tan$\frac{3π}{4}$=-1，tan（-$\frac{π}{4}$）=-1，
正切函数y=tanx的周期为：π，
所以方程的解为：x=k$π-\frac{π}{4}$．k∈Z．
方程的解集为：{x|x=k$π-\frac{π}{4}$．k∈Z}．
故答案为：k$π-\frac{π}{4}$．k∈Z．

点评 本题考查三角方程的解法，特殊角的三角函数求值，考查计算能力．