题目内容
若点F1，F2为椭圆
+y2=1的焦点，P为椭圆上一点，当△F1PF2的面积为
时，
•
的值为（ ）
| x2 |
| 4 |
| ||
| 2 |
| PF1 |
| PF2 |
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、
|
考点：椭圆的简单性质,平面向量数量积的运算
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先利用△F1PF2的面积求得P的坐标，进而计算
•
的值即可．
| PF1 |
| PF2 |
解答：
解：由题意，a2=4，b2=1，∴c2=3，∴c=
，
∴|F1F2|=2c=2
；
设P（x，y）（x＞0，y＞0），则
•2
•y=
，
∴y=
；
∵P是椭圆
+y2=1上的点，
∴x=
∴P（
，
）
∴
•
=（
+
，
）•（
-
，
）=
．
故选：B．
| 3 |
∴|F1F2|=2c=2
| 3 |
设P（x，y）（x＞0，y＞0），则
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴y=
| ||
| 6 |
∵P是椭圆
| x2 |
| 4 |
∴x=
|
∴P（
|
| ||
| 6 |
∴
| PF1 |
| PF2 |
|
| 3 |
| ||
| 6 |
|
| 3 |
| ||
| 6 |
| 1 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题以椭圆方程为载体，考查焦点三角形的面积，考查焦半径的计算，关键是求得点P的坐标，属于基础题．
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相关题目
若（x2-
）9（a∈R）的展开式中x9项的系数为-
，则函数f（x）=sinx与直线x=a、x=-a及x轴围成的封闭图形的面积为（ ）
| 1 |
| ax |
| 21 |
| 2 |
| A、2-2cos2 |
| B、4-2cos1 |
| C、0 |
| D、2+2cos2 |
“p∧q是假命题”是“￢p为真命题”的（ ）
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设全集U={x∈Z|
≥1}，M∩N={1，2}，∁U（M∪N）={0}，（∁UM）∩N={4，5}，则M=（ ）
| 6 |
| x+1 |
| A、{1，2，3} |
| B、{-1，1，2，3} |
| C、{1，2} |
| D、{-1，1，2} |
若函数f（x）=sin（2x+φ）满足f（x）≥f（
），则函数f（x）的单调递增区间是（ ）
| π |
| 3 |
A、[2kπ-
| ||||
B、[2kπ+
| ||||
C、[kπ-
| ||||
D、[kπ+
|
设a=(
)-
，b=log
3，c=log
，则a，b，c的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、a＞c＞b |