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已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”。若把该结论推广到空间，则有结论：                                        

正四面体的中心到顶点的距离是到对面中心距离的3倍

练习册系列答案
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已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC重心，则
AG
GD
=2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
AO
OM
=
 
．
已知有关正三角形的一个结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC内切圆的圆心，则
AG
GD
=2”．若把该结论推广到正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），则有结论：“在正四面体ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面体ABCD内切球的球心，则
AO
OM
=
3
3
”．
已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则
AG
GD
=2”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
AO
OM
=（　　）

已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”。若把该结论推广到空间，则有结论：                                        

 

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