题目内容
已知函数
（Ⅰ）若
上是增函数，求实数
的取值范围.
（Ⅱ）若
的一个极值点，求
上的最大值.
（Ⅰ）若
上是增函数，求实数的取值范围.（Ⅱ）若
的一个极值点，求上的最大值.（I）
；（II）
.
；（II）.试题分析：（I）
在
上是增函数，则其导数
在上恒成立.由于
是二次函数，所以可结合图象寻找满足的不等式，从而求出的取值范围.（II）依题意，
由此可求得的值.进而求到上的最大值.试题解析：（I）
在
上是增函数，
在上恒有
. 3分即
在上恒成立.则必有
且
. 6分（II）依题意，
即
. 8分令
得
则当
变化时，
的变化情况如下表： | 1 | （1，3） | 3 | （3，4） | 4 |
 | | — | 0 | + | |
| —6 | | —18 | | —12 |
在[1，4]上的最大值是
13分
练习册系列答案
相关题目
时，求函数
的单调区间;
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
。
时，求函数
的单调区间；
时，对所有的
都有
成立.
，
.
，
时，求
的单调区间；
，且
时，求
上的最大值．
，求
的极大值；
在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是 ．
在
上单调递增，那么实数
的取值范围是（ ）
满足
，且当
时，
，则( )
．若
，求
的值；当
时，求
的单调区间．