题目内容
已知函数
（Ⅰ）若
，求
的极大值；
（Ⅱ）若
在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.
（Ⅰ）若
，求的极大值；（Ⅱ）若
在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.（Ⅰ）F(x)取得极大值
.（Ⅱ）
.（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）利用“求导数，求驻点，讨论驻点左右区间的单调性，求极值”.
（Ⅱ）由G (x)在定义域内单调递减知：
在(0+∞)内恒成立.通过构造函数
，利用导数研究函数的单调性，确定H(x)取最大值
由
恒成立，确定得到实数k的取值范围.试题解析：（Ⅰ）
定义域为
2分令
由
由
4分即
上单调递增，在
上单调递减
时，F(x)取得极大值 6分（Ⅱ）
的定义域为(0+∞) 
由G (x)在定义域内单调递减知：
在(0+∞)内恒成立 8分令
，则
由
∵当
时
为增函数当
时
为减函数 10分∴当x = e时，H(x)取最大值
故只需
恒成立，
又当
时，只有一点x = e使得
不影响其单调性
12分
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上是增函数，求实数
的取值范围.
的一个极值点，求
上的最大值.
．
时，求
的单调区间；
时，
时，求
的取值范围.
.
，
对一切
恒成立，求
的最大值；
，且
、
是曲线
上任意两点，若对任意
，直线
的斜率恒大于常数
，求
为实数，函数
的单调区间与极值；
且
时，
，
.
，求函数
在区间
上的最值；
恒成立，求
的取值范围.
是自然对数的底数
.
时，求函数
的单调区间；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
的取值范围．
，(其中
，
是自然对数的底).
满足：
，且对于任意的
,都有
＜
，则不等式
＞
的解集为 .
在R 上可导，且满足
，则（ ）
