Question

已知函数．若，求的值；当时，求的单调区间．

Answer 1

 ；
当时， 的单调递增区间为和，单调递减区间为。

试题分析：因为，， ，
所以，  （1分）
 （２分）
所以有：，解得 （３分）
当时，   （5分）
  （7分）
当时，，  
当时，
当时，，  （9分）
所以的单调递增区间为和，单调递减区间为。（10分）
点评：中档题，利用导数研究函数的单调性，是导数应用的基本问题，主要依据“在给定区间，导函数值非负，函数为增函数；导函数值非正，函数为减函数”。