题目内容
已知函数
。
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求证：当
时，对所有的
都有
成立.
。（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求证：当
时，对所有的都有成立.（1）当
时，
的减区间为
，无增区间；
（2）通过求导数，
，
由
，得到
在
均为单调减函数.
分
和
讨论得证.
时，的减区间为，无增区间；（2）通过求导数，
，由
，得到在均为单调减函数.分
和讨论得证.试题分析：（1）根据
确定
的减区间为，无增区间；（2）通过求导数，
，由
，得到在均为单调减函数.分
和讨论得证.试题解析：（1）当
时，
∵
∴
的减区间为，无增区间；（2）证明：
，因为，
，所以，
故
在均为单调减函数.当
时，
，而
则；当
时，
，而
则
；综上知，当
时，对所有的都有成立.
练习册系列答案
相关题目
试讨论
的单调性.
上是增函数，求实数
的取值范围.
的一个极值点，求
上的最大值.
,
在
上的单调递增；
有三个零点，求
的值；
恒成立，求a的取值范围。
．
时，求
的单调区间；
时，
时，求
的取值范围.
为实数，函数
的单调区间与极值；
且
时，
存在极值，则实数
的取值范围是( )
为定义在
上的可导函数，
对于
恒成立，且
为自然对数的底数，则（ ）
与
的大小不能确定
．
，求函数
的单调区间； 
的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
是
上总不是单调函数，求
的取值范围； 
．