题目内容

直线
3
x+y-b=0截圆x2+（y-2）2=4所得的劣弧所对的圆心角为
π
3
，则实数b=
 
．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由条件求得求得弦心距d=
|b-2|
2
，再根据cos
π
6
=
d
r
求得b的值．
解答： 解：由题意可得圆心坐标（0，2）、半径为2，求得弦心距d=
|0+2-b|
3+1
=
|b-2|
2
，
由cos
π
6
=
d
r
=
|b-2|
2
2
=
3
2
 求得b=2±2
3
，
故答案为：2±2
3
．
点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}是各项不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*，数列{bn}满足bn=
1
anan+1
，Tn为数列{bn}的前n项和．
（1）求a1，d和an；
（2）求
lim
n→∞
Tn．
方程
3
sinx-cosx=0（x∈[0，2π]）的所有解之和为
 
．
一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“2012”，要么只写有文字“奥运会”．假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出2个球都写着“奥运会”的概率是
1
7
．现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有一人取得写着文字“奥运会”的球时游戏终止．
（1）求该口袋内装有写着数字“2012”的球的个数；
（2）求当游戏终止时总球次数ξ的概率分布列和期望Eξ．
已知P为抛物线y2=4x上一点，Q为圆C：（x+2）2+（y-2）2=1上一点，点P到直线l：x=-1的距离为d，则|PQ|+d的最小值为
 
．
函数f（x）=ax3+2x2+bx在x=1处取得极大值0，则a，b的值为
 
．
设随机变量X～B（6，
1
2
），则P（X=3）=
 
．
如图所示，三棱锥A-BCD中，E，F分别是棱AD，BC的中点，在三棱锥的6条棱及EF所在的7条直线中，任取2条直线，则这两条直线是异面直线的概率是
 
．
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：
x -2 -1 0 1 2
y 3 0 -1 0 3
则不等式ax2+bx+c＜0的解集是
 
．

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