题目内容

由1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有
 
个．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：首先分析“得到的三位数中各位数字之和为偶数”可得，只有一种情况3个数中2个奇数、1个偶数，由排列组合公式可得其情况数目．
解答： 解：根据题意，若得到的三位数中各位数字之和为偶数，则取出的三个数字中2个奇数、1个偶数，则有C32•C21•A33=36种情况；
故答案为36
点评：本题考查计数原理的运用，解题的关键在于对“得到的三位数中各位数字之和为偶数”的分析，从中得到可能的情况．
练习册系列答案
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锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（B-A）=2sin2
C
2
．
（Ⅰ）求sinAsinB的值；
（Ⅱ）若a=3，b=2，求△ABC的面积．
(
3
2
)-
1
3
×(-
4
5
)0+8
1
4
×
42
+(
32
×
3
)6-
(-
2
3
)
2
3
=
 
．
设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，q=3，Sk=364，则ak=
 
．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，如果b=a-4，c=2b-a，又知△ABC中最大内角为120°，那么a=
 
．
α∈（π，
3π
2
），cosα=-
5
5
则sin2α=（　　）
A、-
4
5
B、
4
5
C、
3
5
D、-
3
5
以下是表述“频率”与“概率”的语句：
①在大量试验中，事件出现的频率与其概率很接近；
②概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限；
③计算频率通常是为了估计概率．
其中正确的语句为（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①②③
若数列{an}为等差数列，a1+a3=12，a2+a4=8，则a10等于（　　）
A、17B、-13
C、18D、-10
求函数f（x）=-
1
b
eax的导数．

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