Question

15．a-b+1＞0是a＞|b|的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 充要条件
• C． 必要不充分条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 由a＞|b|，可得a＞b或a＞-b，可得a-b＞0＞-1，或a+b＞0．反之：由a-b+1＞0，取a=2，b=-5，则a＞|b|不成立．即可判断出结论．

解答 解：由a＞|b|，可得a＞b或a＞-b，∴a-b＞0＞-1，或a+b＞0．
由a-b+1＞0，取a=2，b=-5，则a＞|b|不成立．
∴a-b+1＞0是a＞|b|的必要不充分条件．
故选：C．

点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．