Question

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求
（Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；
（Ⅱ）△ABC的面积．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）求出中点D的坐标，用两点式求出中线AD所在直线的方程，并化为一般式．
（Ⅱ） 求出线段BC的长度，求出直线BC的方程和点A到直线BC的距离，即可求得，∴△ABC的面积．
解答：解：（Ⅰ）由已知得BC中点D的坐标为D（-2，1），∴中线AD所在直线的方程是，
即  x-2y+4=0．
（Ⅱ）∵，直线BC的方程是   ，即 3x+y+5=0，
点A到直线BC的距离是 ，∴△ABC的面积是．
点评：本题考查用两点式求直线方程的方法，点到直线的距离公式的应用，求点A到直线BC的距离是解题的难点．