题目内容
已知|
|=
，|
|=3，
与
夹角为45°，求下列向量的夹角：
（1）
+
与
-
的夹角；
（2）2
+3
与
-3
．
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
（1）
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）2
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：运用向量的数量积，模，夹角的关系求解运算．
解答：
解：（1）∵|
|=
，|
|=3，
与
夹角为45°，
•
=3×
cos45°=3，
∴（
+
）•（
-
）=|
|2-|
|2=2-9=-7，
∴（
+
）2=17，（
-
）2=5，
+
与
-
的夹角为θ，cosθ=-
（2）（2
+3
）•（
-3
）=2
2-3
•
-9
2=4-9-81=-86，
（2
+3
）2=121，（
-3
）2=75，
2
+3
与
-3
夹角为α，cosα=
=-
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
7
| ||
| 85 |
（2）（2
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
（2
| a |
| b |
| a |
| b |
2
| a |
| b |
| a |
| b |
| -86 | ||
11×5
|
86
| ||
| 165 |
点评：本题考察了向量的数量积的运算及应用．
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若f（x）=x-1，x∈{0，1，2}，则函数f（x）的值域是（ ）
| A、{0，1，2} |
| B、{y|0＜y＜2} |
| C、{-1，0，1 } |
| D、{y|-1≤y≤1} |
下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（ ）
A、y=2
| ||||
B、y=（
| ||||
C、y=
| ||||
D、y=
|
在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：sinA＜sinB，则甲是乙的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |