题目内容
函数f（x）=-x2-4x+1（-3≤x≤3）的值域为 ．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）=-x2-4x+1=-（x+2）2+5 （-3≤x≤3），利用二次函数的性质求得此函数的值域．
解答：
解：由于函数f（x）=-x2-4x+1=-（x+2）2+5 （-3≤x≤3），
故当x=-2时，函数取得最大值为5，当x=3时，函数取得最小值为-20，
故函数的值域为[-20，5]，
故答案为：[-20，5]．
故当x=-2时，函数取得最大值为5，当x=3时，函数取得最小值为-20，
故函数的值域为[-20，5]，
故答案为：[-20，5]．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的性质，属基础题．
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