题目内容
2．已知log0.3（m+1）＜log0.3（2m-1），则m的取值范围是（ ）| A． | （-∞，2） | B． | $（{\frac{1}{2}，2}）$ | C． | （2，+∞） | D． | （-1，2） |
分析 直接利用对数函数的性质化对数不等式为一元一次不等式组得答案．
解答 解：由log0.3（m+1）＜log0.3（2m-1），得
$\left\{\begin{array}{l}{m+1＞0}\\{2m-1＞0}\\{m+1＞2m-1}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{2}＜m＜2$．
∴m的取值范围是$（\frac{1}{2}，2）$．
故选：B．
点评 本题考查指数不等式和对数不等式的解法，考查了对数函数的性质，是基础题．
练习册系列答案
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10．已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R（x1≠x2），均有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，e为自然对数的底，则（ ）
| A． | f（$-\frac{π}{2}$）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（e） | B． | f（e）＜f（$-\frac{π}{2}$）＜f（$\sqrt{2}$） | C． | f（e）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（$-\frac{π}{2}$） | D． | f（$\sqrt{2}$）＜f（$-\frac{π}{2}$）＜f（e） |
如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别 是AB、BC的中点，将△ADE，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使得A、B、C三点重合于点A′，若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）