题目内容

已知α，β为锐角，sinα=
3
10
，sinβ=
2
5
，则α+β的值为______．
α，β为锐角，sinα=
3
10
，sinβ=
2
5
，∴cosα=
1
10
，cosβ=
1
5
，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
1
50
-
6
50
=-
2
2
．
再由条件可得 0＜α+β＜π，∴α+β=
3π
4
，
故答案为
3π
4
．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C焦点在x轴上，其长轴长为4，离心率为
3
2
，
（1）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
（2）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．
在△ABC中，已知角A为锐角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinA=
2
2
3
．
（1）求tan2
B+C
2
+sin2
A
2
的值；
（2）若a=2
2
，S△ABC=
2
，求b的值．
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=
7
4
，S△ABC=
15
7
4
．
（I）求c的值；          
（II）求sinC的值．
已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量
a
=（2sinc，-
3
），
b
=（cos2c，2cos2
c
2
-1）且
a
∥
b
．
（1）求锐角C的大小；
（2）求△ABC的面积S△ABC的取值范围．
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=
7
4
，S△ABC=
15
7
4
．
（I）求c的值；          
（II）求sinC的值．

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