题目内容

tan（a+ $数学公式$ ）= $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

3
分析：根据两角和的正切公式，由tan（a+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，解出tana=- $\text{[math]}$ ．将所求式展开，将分子分母都除以cos²a并结合同角三角函数的关系，得原式= $\text{[math]}$ =3．
解答：∵tan（a+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴tana=- $\text{[math]}$
因此， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分子分母都除以cos²a，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3
故答案为：3
点评：本题给出a+ $\text{[math]}$ 的正切，求关于a的正弦、余弦的分式的值，着重考查了二倍的三角函数公式和同角三角函数的基本关系等知识，属于基础题．

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在△ABC中，已知tanA=3tanB，则tan（A-B）的最大值为

，此时角A的大小为

=（sinα，cos2α），

=（2sinα-1，1），α∈（

，则tan（α+

）的值为（　　）

已知a∈（0，

），tan（π-a）=-

设tan x =a，且，则x =（　　）．

A．　　　　 B．

C．　　 D．

设tan x =a，且

，则x =（　　）．

A．　　　　 B．

C．　　 D．