Question

已知a∈（0，

π

2

），tan（π-a）=-

3

4

，则sina=

 

．

Answer 1

分析：a∈（0，

π

2

），tan（π-a）=-

3

4

，由诱导公式求出tana=

3

4

，由此可求得角a的终边上一点的坐标是（4，3），求得此点到原点的距离是5，再由三角函数的定义求出sina

解答：解：∵tan（π-a）=-

3

4

∴tana=

3

4

又a∈（0，

π

2

），角是第一象限角，故可取其终边上一点坐标为（4，3），它在原点的距离是5
∴sina=

3

5

故答案为

3

5

点评：本题考查诱导公式的运用，本题中它主要起到了化简转化的作用，解本题关键是熟记诱导公式利用诱导公式进行化简，本题中所涉及到的另一个定义是三角函数的定义，利用定义法求三角函数值是一个基本的方法，题后注意总结作题规律．