题目内容
已知
=（2，-1，3），
=（-1，4，-2），
=（7，7，λ），若
、
、
三向量共面，则实数λ等于（ ）A．3
B．5
C．7
D．9
【答案】分析：三个向量共面，其中一个向量可以用另外的两个向量来表示，而且表示方法是唯一的，利用两个向量相等，坐标对应相等，解方程组求出实数λ．
解答：解：∵
、
、
三向量共面，
∴
=x
+y
，x，y∈R，
∴（7，7，λ）=（2x，-x，+3x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
∴2x-y=7，-x+4y=7，3x-2y=λ，
解得 λ=9；
故选D．
点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，以及两个向量相等，他们的坐标对应相等．
解答：解：∵
、
、
三向量共面，∴
=x
+y
，x，y∈R，∴（7，7，λ）=（2x，-x，+3x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
∴2x-y=7，-x+4y=7，3x-2y=λ，
解得 λ=9；
故选D．
点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，以及两个向量相等，他们的坐标对应相等．
练习册系列答案
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=（2，-1，3），
=（-1，4，-2），
=（7，5，λ），若
、
、
三向量共面，则实数λ等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|