题目内容

已知向量
a
=(2，-1，3)，
b
=(-4，2，x)，若
a
⊥
b
，则x=
 
；若
a
∥
b
则x=
 
．
分析：两个向量垂直时，他们的数量积等于0，当两个向量共线时，他们的坐标对应成比列，解方程求出参数的值．
解答：解：若
a
⊥
b
，则 
a
•
b
=-8-2+3x=0，x=
10
3
．
若
a
∥
b
，则
2
-4
=
-1
2
=
3
x
，
∴x=-6，
故答案为
10
3
，-6．
点评：本题考查两个向量垂直的性质以及两个向量平行的性质，待定系数法求参数的值．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
与
a
-2
b
共线，则m的值为
 
．
已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，则λ等于（　　）
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3
已知向量
a
=(2，4)，
b
=(x，1)，且
a
⊥
b
，则x的值为（　　）
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，x)，若(
a
+
b
)与(
a
-
b
)共线，x=
 
．

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