题目内容
在等差数列{an}中，a2，a16是方程x2-6x-1=0的两根，则a5+a6+a9+a12+a13= ．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：依题意可得a2+a16=2a9=6，求得a9=3；利用等差数列的性质可得a5+a6+a9+a12+a13=5a9，从而可得答案．
解答：
解：等差数列{an}中，∵a2，a16是方程x2-6x-1=0的两根，
∴a2+a16=2a9=6，
∴a9=3；
由等差数列的性质得：a5+a6+a9+a12+a13=5a9=15；
故答案为：15．
∴a2+a16=2a9=6，
∴a9=3；
由等差数列的性质得：a5+a6+a9+a12+a13=5a9=15；
故答案为：15．
点评：不透考查韦达定理的应用与等差数列的性质，掌握等差中项的性质是解决问题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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