题目内容
小明在做一道数学题目时发现：若复数z1=cosα1+isinα1，z2=cosα2+isinα2，z3=cosα3+isinα3（其中α1，α2，α3∈R），则z1•z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），z2•z3=cos（α2+α3）+isin（α2+α3），根据上面的结论，可以提出猜想：z1•z2•z3= ．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：根据已知中复数z1=cosα1+isinα1，z2=cosα2+isinα2，满足z1•z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），将z1•z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2）看成一个整体，可推理出z1•z2•z3=cos（α1+α2+α3）+isin（α1+α2+α3）．
解答：
解：∵当复数z1=cosα1+isinα1，z2=cosα2+isinα2时，
z1•z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），
∴z1•z2•z3=（z1•z2）•z3=[cos（α1+α2）+isin（α1+α2）]•（cosα3+isinα3）=cos（α1+α2+α3）+isin（α1+α2+α3），
故答案为：cos（α1+α2+α3）+isin（α1+α2+α3）
z1•z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），
∴z1•z2•z3=（z1•z2）•z3=[cos（α1+α2）+isin（α1+α2）]•（cosα3+isinα3）=cos（α1+α2+α3）+isin（α1+α2+α3），
故答案为：cos（α1+α2+α3）+isin（α1+α2+α3）
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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已知椭圆
+
=1的一个焦点为F（2，0），且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过点M（3，0）且斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为C，求△MBC面积的最大值．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
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A、（
| ||
B、（
| ||
C、（0，
| ||
D、（0，
|