题目内容
（本题满分12分）设
分别为椭圆C：
的左右两个焦点，椭圆上的点
（
）到两点的距离之和等于4，设点
。
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点（）到两点的距离之和等于4，设点。（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；解：（1） 依题意有
，……（2分），
又点（）在椭圆上，
，解得：
，……（4分），
故椭圆的方程为：
……（6分），
（2）设线段的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)，……（7分），
由
得 
……（9分），
由,点P在椭圆上,得
, ……（11分），
∴线段PA中点M的轨迹方程是
。……（12分），
，……（2分），又点
（）在椭圆上，，解得：，……（4分），故椭圆的方程为：
……（6分），（2）设线段
的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)，……（7分），由
得 ……（9分），由,点P在椭圆上,得
, ……（11分），∴线段PA中点M的轨迹方程是
。……（12分），略
练习册系列答案
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=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 .
，则椭圆的离心率为___________
、
、
是椭圆
上的三个动点，若右焦点
是
的重心，则
的值是
交椭圆C与A、B两点，求证：
＋
＝1上一点，则DPF1F2的周长等于_________。
，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若
为正三角形，则椭圆的离心率等于 ▲ 
的长轴
分成
等分，过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
八个点，
是椭圆的左焦点，则
.