题目内容
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中点，O是底面正方形ABCD的中心，求证：OE⊥平面AC
D1。
D1。
证明：连结B1D、A1D、BD，
在△B1BD中， ∵E、O分别是B1B和DB的中点，
∴
，
∵
面
，
∴
为
在面
内的射影，
又∵
，
∴
，
同理可证，
，
又∵
，
、
面
，
∴
平面
，
∵
，
∴EO⊥平面
．
在△B1BD中， ∵E、O分别是B1B和DB的中点，
∴
，∵
面，∴
为在面内的射影，又∵
， ∴
，同理可证，
，又∵
，、面，∴
平面，∵
，∴EO⊥平面
． 
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