Question

18．已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β
其中正确的命题的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据线线，线面，面面的位置关系和判定定理，逐个分析，逐个判断即可．

解答 解：①若m⊥α，m?β，则α⊥β，由面面垂直的判定定理知正确．
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，当m与n相交时，才有α∥β，故错误；
③若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交或平行，故错误；
④若α∩β=m，n∥m，则n在平面内或平行与平面，故错误．
故选A．

点评 考查了线线，线面，面面的位置关系和判定定理．要分析全面．