题目内容
12．已知$\left\{\begin{array}{l}x+y≥5\\ x+2y≤3\end{array}\right.$，则z=x+4y能取得最大（大或小）值为-1．分析 作出平面区域，变形目标函数，平移直线y=-$\frac{1}{4}$x数形结合可得．
解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥5\\ x+2y≤3\end{array}\right.$，所对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数可得y=-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{4}$z，平移直线y=-$\frac{1}{4}$x可知，
当直线经过点A（7，-2）时，目标函数取最大值，
代值计算可得z的最大值为：-1，
故答案为：大；-1．
点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
相关题目
3．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线$\frac{3{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{3{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1共焦点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x | B． | y=±$\sqrt{2}$x | C． | y=±$\frac{1}{2}$x | D． | y=±2x |
某商店根据以往某种玩具的销售纪录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．，将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量互相独立．
17．已知非零向量$\overrightarrow a=（{{m^2}-1，m+1}）$与向量$\overrightarrow b=（{1，-2}）$垂直，则实数m的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 3 | C． | -1或3 | D． | 1或-3 |
4．a，b，c，d四名运动员争夺某次赛事的第1，2，3，4名，比赛规则为：通过抽签，将4人分为甲、乙两个小组，每组两人．第一轮比赛（半决赛）：两组各自在组内进行一场比赛，决出各组的胜者和负者；第二轮比赛决赛：两组中的胜者进行一场比赛争夺1，2名，两组中的负者进行一场比赛争夺第3，4名．四名选手以往交手的胜负情况累计如下表：
若抽签结果为甲组：a，c；乙组：b，d．每场比赛中，双方以往交手各自获胜的频率作为获胜的概率．
（Ⅰ）求c获得第1名的概率；
（Ⅱ）求c的名次X的分布列和数学期望．
| a | b | c | d | |
| a | a13胜26负 | a20胜10负 | a21胜21负 | |
| b | b26胜13负 | b14胜28负 | b19胜19负 | |
| c | c10胜20负 | c28胜14负 | c18胜18负 | |
| d | d21胜21负 | d19胜19负 | d18胜18负 |
（Ⅰ）求c获得第1名的概率；
（Ⅱ）求c的名次X的分布列和数学期望．
1．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $±\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ |