题目内容
设数列{an}满足a1=1，an+1-an=3n2+3n+1，写出这个数列的前5项并归纳通项公式．
考点：数列递推式
专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法
分析：利用数列递推式，代入计算，可得这个数列的前5项并归纳通项公式．
解答：
解：a1=1=13，a2=a1+3+3+1=8=23，a3=a2+3×22+3×2+1=27=33，a4=a3+3×32+3×3+1=64=43，a5=a4+3×42+3×4+1=125=53，
归纳出an=n3．
归纳出an=n3．
点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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