题目内容
14．正三角形ABC的边长为1，点P、Q由点C出发，分别沿线段CA、CB前进，CP与时间t（0＜t≤1）的关系是|CP|=t2，CQ与时间t的关系是$|CQ|=\sqrt{t}$，记y为三角形CPQ的面积，则y的大致图象是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 求出函数的解析式，利用幂函数的图象，可得结论．
解答 解：0＜t≤1，|CP|=t2，CQ与时间t的关系是$|CQ|=\sqrt{t}$，
∴y=$\frac{1}{2}{t}^{2}\sqrt{t}sin60°$=$\frac{\sqrt{3}}{4}{t}^{\frac{5}{2}}$，图象的形状是开口向上的抛物线，
故选B．
点评 本题考查函数的解析式与图象，考查幂函数图象，属于中档题．
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2．某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查，得到如下的2×2列联表：
（1）请填上上表中所空缺的五个数字；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？
（注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
| 手工社 | 摄影社 | 总计 | |
| 女生 | 6 | ||
| 男生 | 42 | ||
| 总计 | 30 | 60 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？
（注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
9．对任意的实数R，集合A={x|x2+x-6＞0}，B={-1，0，1，2，3，4}．则B∩∁RA=（ ）
| A． | {2，3，4，5} | B． | {-1，0} | C． | {-1，0，1，2} | D． | { 2，3，4} |