题目内容

已知命题p：存在x0∈R，使sinx0=1；命题q：x2=4的解集是{x|x=2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧（￢q）”是真命题；
③命题“（￢p）∨q”是假命题；
④命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题．
其中正确的是（　　）
A、②④B、②③C、①②D、①③
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：先判断出命题p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．
解答： 解：命题p是真命题，命题q是假命题，
∴①④错误，②③正确，
故选：B．
点评：本题考查了复合命题的真假，考查了三角函数问题，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=-x2+2lnx
（1）求双曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数g（x）=alnx-ax-f（x）（a∈R）的单调区间；
（3）对任意的x∈（0，1），证明：f（1-x）＜f（1+x）．
已知关于x的不等式（ax-1）（x-2）＜0．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若a＞0，求不等式的解集．
若不等式x2+2ax+b＜0的解集是{x|-3＜x＜2}，求a，b的值．
f（x）为偶函数且在（0，+∞）单调递增，求方程f（2x）=f（
x+1
x+4
）的所有根之和．
在直角坐标系中，定义两点P（x1，yl），Q（x2，y2）之间的“直角距离为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．
现有以下命题：
①若P，Q是x轴上两点，则d（P，Q）=|x1-x2|；
②已知两点P（2，3），Q（sin2α，cos2α），则d（P，Q）为定值；
③原点O到直线x-y+l=0上任意一点P的直角距离d（O，P）的最小值为
2
2
；
④若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥
2
2
d（P，Q）；
其中为真命题的是
 
（写出所有真命题的序号）．
化简：
cos(π-2α)tan(3π+2α)
sin(
π
2
+α)
=
 
．
设i为虚数单位，则（
1+i
i
）2014等于（　　）
A、21007i
B、-21007i
C、22014
D、-22014
又曲线
y2
64
-
x2
36
=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成三角形的周长等于（　　）
A、42B、36C、28D、26

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