Question

设i为虚数单位，则（

1+i

i

）²⁰¹⁴等于（　　）

• A、2¹⁰⁰⁷i
• B、-2¹⁰⁰⁷i
• C、2²⁰¹⁴
• D、-2²⁰¹⁴

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由复数代数形式的乘除运算化简

1+i

i

，然后利用虚数单位i的运算性质化简求值．

解答： 解：∵（

1+i

i

）²=-2i，
∴（

1+i

i

）²⁰¹⁴=（-2i）¹⁰⁰⁷=（-2）¹⁰⁰⁷•i¹⁰⁰⁷=2¹⁰⁰⁷i．
故选：A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题．