题目内容

设x＞0，y＞0，，

求证：．

答案：略
解析：

证明：∵x＞0，

∴，．①

同理，∵y＞0，∴．②

．

把①②代入原式右边得．


提示：

本题考查函数恒等式的证明，主要提高学生的代数恒等变形能力和逻辑思维能力．


练习册系列答案
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设x＞0，y＞0，不等式
1
x
+
1
y
+
m
x+y
≥0恒成立，则实数m的最小值为
 
．
设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an2，Sn，n成等差数列，an＞0（n∈N*）．
（1）写出an与an-1（n≥2）的关系并求a1，a2，a3；
（2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（3）设x＞0，y＞0，且x+y=2，求（anx+2）2+（any+2）2的最小值（用n表示）．
设x＞0，y＞0，A=
x+y
1+x+y
，B=
x
1+x
+
y
1+y
，则A，B的大小关系是（　　）
设x＞0，y＞0且x+y=1，则
8
x
+
8
y
最小值为
32
32
．
精英家教网设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
BP
=3
PA
且(
1
2
OQ
)•(
1
2
AB
)=1，则点P的轨迹方程是（　　）
A、x2+
y2
3
=1(x＞0，y＞0)
B、x2-
y2
3
=1(x＞0，y＞0)
C、
x2
3
-y2=1(x＞0，y＞0)
D、
x2
3
+y2=1(x＞0，y＞0)

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