题目内容
某工厂拟建一座平面图为矩形,面积为200 m2，高度一定的三段污水处理池(如图).由于受地形限制，其长、宽都不能超过16 m，如果池的外壁的建造费单价为400元/米,池中两道隔墙的建造费单价为248元/米,池底的建造费单价为80元/米2，试设计水池的长(x)和宽y(x＞y),使总造价最低，并求出这个最低造价.
解：设污水池长为x m，则宽为
m，且0＜x≤16,0＜
≤16,两道隔墙与宽边平行时，造价较省，设总价为Q(x),则Q(x)=400(2x+2×
)+248×2×
+80×200
=800(x+
)+16 000≥16 000
+16 000=44 800.
当且仅当x=
(x＞0),即x=18时取等号，∴44 800不是最小值.
又∵0＜x≤16,0＜
≤16,12.5≤x≤16,而Q(x)在［12.5,16］上单调递减，
∴Q(x)≥Q(16)=800(16+
)+16 000=45 000(元).
故水池长为16 m，宽为12.5 m时，其总造价最低，最低造价为45 000元.
练习册系列答案
相关题目
某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m．如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）．
某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为400平方米的三级污水处理池，平面图如图所示，池外圈建造单价为每米200元，中间两条隔墙建造单价为每米250元，池底建造单价为每平方米80元（池壁的厚度忽略不计且池无盖）．若受场地限制，长与宽都不能超过25米，则污水池的最低造价为多少？
某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为200m2，高度一定的三段污水处理池（如图）．由于受地形限制，其长、宽都不能超过16m，如果池的外壁的建造费单价为400元/m，池中两道隔墙的建造费单价为248元/m，池底的建造费单价为80元/m2，试设计水池的长x和宽y（x＞y），使总造价最低，并求出这个最低造价．