题目内容
20．
如图，正方形边长是2，函数y=$\frac{1}{2x}$与正方形交于两点，向正方形内投飞镖，则飞镖落在阴影部分内的概率是$\frac{7-3ln2}{8}$．
分析 根据几何概率的求法：镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．
解答 解：由题意，阴影区域的面积S=${∫}_{\frac{1}{4}}^{2}（2-\frac{1}{2x}）dx$=（2x-$\frac{1}{2}$lnx）${|}_{\frac{1}{4}}^{2}$=$\frac{7-3ln2}{2}$，
∵正方形的面积是4，
∴飞镖落在阴影部分内的概率是$\frac{7-3ln2}{8}$，
故答案为$\frac{7-3ln2}{8}$．
点评 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、含面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
练习册系列答案
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20．已知三条直线a、b、c和平面α，下列结论正确的是（ ）
| A． | 若a∥α，b∥α，则a∥b | B． | 若a⊥c，b⊥c，则a∥b | C． | 若a?α，b∥α，则a∥b | D． | a⊥α，b⊥α，则a∥b |
8．已知全集U=R，集合M={x|x2+2x-3≥0}，N={x|log2x≤1}，则（∁UM）∪N=（ ）
| A． | {x|-1≤x≤2} | B． | {x|-1≤x≤3} | C． | {x|-3＜x≤2} | D． | {x|0＜x＜1} |
15．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策，为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：
根据以上调查数据，认为“生二胎与年龄有关”的把握有（ ）
参考公式：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•n•1•n•2}$，其中n=n11+n12+n21+n22．
参考数据：
| 生二胎 | 不生二胎 | 合计 | |
| 70后 | 30 | 15 | 45 |
| 80后 | 45 | 10 | 55 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
参考公式：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•n•1•n•2}$，其中n=n11+n12+n21+n22．
参考数据：
| P（x2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
| A． | 90% | B． | 95% | C． | 99% | D． | 99.9% |
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左顶点为A（-2，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，CD1的中点，AA1=AD=1，AB=2．．
9．把216°化为弧度是（ ）
| A． | $\frac{6π}{5}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{7π}{6}$ | D． | $\frac{12π}{5}$ |