题目内容
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（2）求
与平面
所成角的正切值
（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（2）求
与平面所成角的正切值
解：（1）连接BD，
∥
，=，故四边形
为
平行四边形∴
∥
，∵E，F分别为BC，CD的中点
∴EF∥BD，∴EF∥
∵EF
平面GEF，
平面GEF∴
∥平面GEF 同理
∥平面GEF，∵
=
，∴平面A B1D1∥平面EFG … 6分（2）正方体ABCD-A1B1C1D1中，
,连接
则
为所求线面角…9分 在
中，
…12分略
练习册系列答案
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中，三角形
是边长为4的正三角形，
，
平面
.
是
的中点，求证：
；
与平面
所成的角的余弦值.
为正方形，
平面
，
平面
；（2）求
与平面
所成角的大小．
是异面直线，
求证：AD与BC是异面直线。
,求证：
.
和
没有公共点，那么
B。