题目内容
如图，E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点，若|| AB |
| BC |
| BA |
| AD |
| A、正方形 | B、梯形 | C、菱形 | D、矩形 |
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的平行四边形法则可得|
|=|
|．再利用三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理和菱形的判定定理即可得出．
| AC |
| BD |
解答：
解：如图所示，连接AC，BD．
∵|
+
|=|
+
|，∴|
|=|
|．
∵E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点，
∴EF
AC，MG
，
∴EF
MG．
∴四边形EFGM是平行四边形．
又EM=
BD，
∴EM=EF．
∴四边形EFGM是菱形．
故选：C．
解：如图所示，连接AC，BD．∵|
| AB |
| BC |
| BA |
| AD |
| AC |
| BD |
∵E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点，
∴EF
| ∥ |
. |
| 1 |
| 2 |
| ∥ |
. |
| 1 |
| 2 |
| AC |
∴EF
| ∥ |
. |
∴四边形EFGM是平行四边形．
又EM=
| 1 |
| 2 |
∴EM=EF．
∴四边形EFGM是菱形．
故选：C．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则、三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理和菱形的判定定理等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
5个同学排成一排照相，要求甲乙两同学相邻，则不同的排法种法是（ ）
| A、36 | B、48 | C、72 | D、120 |
已知集合M={x|
＞0}，N={x|x≤-3}，则{x|x≥1}等于（ ）
| x+3 |
| 1-x |
| A、（∁RM）∩N |
| B、M∪（∁RN） |
| C、∁R（M∩N） |
| D、∁R（M∪N） |
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，则n=（ ）
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
函数f（x）=log2
，等比数列{an}中，a2•a5•a8=8，f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=（ ）
| x |
| 4 |
| A、-9 | B、-8 | C、-7 | D、-10 |
若角α的终边过点（-1，2），则cos2α的值为（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
