题目内容
过点M（2，4）作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有 条．
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先验证点点（2，4）在抛物线y2=8x上，进而根据抛物线的图象和性质可得到答案．
解答：
解：由题意可知点（2，4）在抛物线y2=8x上，
故过点（2，4）且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是：
i）过点（2，4）且与抛物线y2=8x相切，
ii）过点（2，4）且平行于对称轴．
∴过点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有2条．
故答案为：2
故过点（2，4）且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是：
i）过点（2，4）且与抛物线y2=8x相切，
ii）过点（2，4）且平行于对称轴．
∴过点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有2条．
故答案为：2
点评：本题主要考查抛物线的基本性质，属基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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B、P2（-
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| C、P3（0，1） | ||||
D、P4（
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