题目内容
已知函数f（x）满足f（2x-1）=4x，求f（-1）值和f（x-1）解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：由已知的f（2x-1）=4x，令2x-1=t换元，求得f（t），则函数f（x）的解析式可求，则f（-1）值和f（x-1）解析式可求．
解答：
解：由f（2x-1）=4x，令2x-1=t，得x=
，
∴f（t）=4×
=2t+2．
故f（x）=2x+2．
则f（-1）=2×（-1）+2=0；
f（x-1）=2（x-1）+2=2x．
| t+1 |
| 2 |
∴f（t）=4×
| t+1 |
| 2 |
故f（x）=2x+2．
则f（-1）=2×（-1）+2=0；
f（x-1）=2（x-1）+2=2x．
点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了换元法求函数解析式，是基础题．
练习册系列答案
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圆x2+2x+y2+4y-1=0上到直线x+y+1=0的距离为
的点共有（ ）
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| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |