Question

若sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ＋cosγ＝0，则cos(α－β)＝________．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　思路解析：观察已知条件中有三个角α、β、γ，而所求结论中只有两个角α、β，所以我们只需将已知条件中的角γ消去即可，依据sin2γ＋cos2γ＝1消去γ． 　　即sinγ＝－(sinα＋sinβ)， 　　cosγ＝－(cosα＋cosβ)， 　　∴(sinα＋sinβ)2＋(cosα＋cosβ)2＝sin2γ＋cos2γ＝1， 　　整理得出cos(α＋β)的值即可．