题目内容
若
=2则sinθ•cosθ=（ ）
| sinθ+cosθ |
| sinθ-cosθ |
A、-
| ||
B、
| ||
C、±
| ||
D、
|
分析：由条件求出tanθ值，利用sinθ•cosθ=
=
进行求值．
| sinθ•cosθ |
| sin2θ+ cos2θ |
| tanθ |
| tan2θ+1 |
解答：解：∵
=2，∴
=2，∴tanθ=3．
∴sinθ•cosθ=
=
=
=
，
故选B．
| sinθ+cosθ |
| sinθ-cosθ |
| tanθ+1 |
| tanθ-1 |
∴sinθ•cosθ=
| sinθ•cosθ |
| sin2θ+ cos2θ |
| tanθ |
| tan2θ+1 |
| 3 |
| 9+1 |
| 3 |
| 10 |
故选B．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，其中，把sinθ•cosθ化为
，是本题的难点和关键点．
| sinθ•cosθ |
| sin2θ+ cos2θ |
练习册系列答案
相关题目
若sinθ+cosθ=
，则tan(θ+
)的值是（ ）
| 2 |
| π |
| 3 |
A、2-
| ||
B、-2-
| ||
C、2+
| ||
D、-2+
|