题目内容
若
=2，则tan(α+
)等于（ ）
| sinα-cosα |
| sinα+cosα |
| π |
| 4 |
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|
分析：根据题中等式解出sinα=-3cosα，利用同角三角函数的关系算出tanα=-3，再根据两角和的正切公式加以计算，可得tan（α+
）的值．
| π |
| 4 |
解答：解：∵
=2，
∴sinα-cosα=2（sinα+cosα），
解得sinα=-3cosα．
由此可得tanα=
=-3，
∴tan（α+
）=
=
=-
．
故选：D
| sinα-cosα |
| sinα+cosα |
∴sinα-cosα=2（sinα+cosα），
解得sinα=-3cosα．
由此可得tanα=
| sinα |
| cosα |
∴tan（α+
| π |
| 4 |
tanα+tan
| ||
1-tanαtan
|
| 1+(-3) |
| 1-(-3)×1 |
| 1 |
| 2 |
故选：D
点评：本题已知关于α的三角函数等式，求tan（α+
）的值．着重考查了同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式等知识，属于基础题．
| π |
| 4 |
练习册系列答案
阳光课堂课时优化作业系列答案
相关题目
若sinθ+cosθ=
，则tan(θ+
)的值是（ ）
| 2 |
| π |
| 3 |
A、2-
| ||
B、-2-
| ||
C、2+
| ||
D、-2+
|