Question

在半径为的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径的最大值为（     ）

(A)      (B) 　          (C)　    　  (D)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】A.当三个小球在下、第四个小球在上相切时，小球的半径最大.设小球的最大半径为，四个小球的球心分别为A,B,C,D,大球半径为.则四面体A-BCD是棱长为的正四面体，将正四面体A-BCD补形成正方体，则正方体棱长为，大球球心O为体对角线中点，易求，所以，解得