Question

 在半径为的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径的最大值为（    ）

A．       B．　     C．　　         D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：当四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时，这些小球的半径最大。以四个小球球心为顶点的正四面体棱长为2r，该正四面体的中心(外接球球心)就是大球的球心，该正四面体外接球半径为

考点：空间几何体的位置关系及空间想象能力

点评：本题有一定的难度，入手点在首先分析出小球半径最大时的位置，与大球结合得到大球球心是正四面体的中心是求解的关键