在等比数列{an}中.a5=$\frac{3}{4}$.q=-$\frac{1}{2}$.求S7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．在等比数列{a_n}中，a₅=$\frac{3}{4}$，q=-$\frac{1}{2}$，求S₇．

分析设出等比数列的首项，由已知求得首项，代入前n项和公式得答案．

解答解：设等比数列{a_n}的首项为a₁，
由a₅=$\frac{3}{4}$，q=-$\frac{1}{2}$，得$\frac{3}{4}={a}_{1}•（-\frac{1}{2}）^{4}$，∴a₁=12，
则${S}_{7}=\frac{12[1-（-\frac{1}{2}）^{7}]}{1-（-\frac{1}{2}）}=\frac{129}{16}$．

点评本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．

练习册系列答案

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17．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）

14．已知一次函数f（x）=（a+1）x+（a²-2a-3），若f（x）是增函数且f（1）=0，则a的值是2．

1．数列{a_n}是等差数列，a₁与a₂的等差中项为1，a₂与a₃的等差中项为2，则公差d=1．

5．已知函数g（x）=ax-$\frac{a}{x}$-5lnx，函数h（x）=x²-m．
（1）当a=-1时，求函数f（x）=g（x）+6lnx+x的最小值；
（2）试讨论函数p（x）=h（x）-mx在区间[0，4]上的单调性；
（3）当a=2时，若?x₁∈（0，1），对?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

12．已知P是椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$上的任意一点，F₁、F₂是它的两个焦点，O为坐标原点，$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{P{F}_{1}}+\overrightarrow{P{F}_{2}}$，求动点Q的轨迹方程．

9．平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0的距离是（　　）

10．已知函数y=f（x）的图象与函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，如果函数g（x）=f（x）[f（x）-3a²-1]（a＞0，且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（　　）

A．

[0，$\frac{2}{3}$]

B．

[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）

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