Question

4．计算：
（1）$\frac{（{a}^{\frac{2}{3}}•{b}^{-1}）^{-\frac{1}{2}}•{a}^{-\frac{1}{2}}•{b}^{\frac{1}{3}}}{\root{6}{a•{b}^{5}}}$
（2）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$．

Answer 1

分析 （1）（2）利用指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{\frac{2}{3}×（-\frac{1}{2}）-\frac{1}{2}}•{b}^{-1×（-\frac{1}{2}）+\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{6}}{b}^{\frac{5}{6}}}$=${a}^{-\frac{5}{6}-\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{5}{6}-\frac{5}{6}}$=a^-1．
（2）原式=$（\frac{5}{3}）^{2×0.5}$+10^-1×（-2）+$（\frac{4}{3}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$-3+$\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}+100+\frac{9}{16}$-3+$\frac{37}{48}$
=100．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．